Question

el segmento formado por los puntos A(1, 8) y B (-5, -4) es dividido en cuatro partes iguales obtener los puntos de partición mas cercanos a los extremos

Answer 1

Para que el segmento de recta formado por los puntos A y B  sea dividido en cuatro partes iguales debemos utilizar la formula de punto medio varias veces

La fórmula del punto medio de una segmento es la siguiente:

PM= ( $\frac{X1+X2}{2}$ ; $\frac{Y1+Y2}{2}$

Y sirve para dividir un segmento de recta en dos partes iguales.

Primera parte:

Vamos a encontrar el punto medio entre A y B y lo llamaremos C, de esta manera estaremos dividiendo el segmento de recta en DOS PARTES IGUALES

C=( $\frac{1-5}{2}$ ; $\frac{8-4}{2}$ ) =(-2;2)

Segunda parte:

Vamos a encontrar el punto medio entre A y C y lo llamaremos P1, en este paso habremos partido el segmento de recta en tres partes y el punto P1 será el punto de la partición mas cercano al extremo A.

P1=( $\frac{1-2}{2}$ ; $\frac{8+2}{2}$ ) = (-0.5;5)

Tercera parte:

Vamos a encontrar el punto medio entre C y B y lo llamaremos P2, en este paso habremos partido el segmento de recta en 4 partes iguales y el punto P2 será el punto de partición mas cercano al extremo B.

P2=( $\frac{-5-2}{2}$ ; $\frac{-4+2}{2}$ ) = (-3.5 ; -1 )

Así los puntos P1 y P2 son los más cercanos a los extremos.