Question

Dos ruedas giran con M.C.U, de radios rA =4 cm y rB
=10 cm, las cuales se encuentran unidas mediante una cuerda de masa despreciable. Con la información encuentre la razón entre sus aceleraciones.

Answer 1

La razón matemática entre las aceleraciones centrípetas es:

$\displaystyle \boldsymbol{\frac{a_c_{A}}{{a_c_{B}}}=\frac{2}{5}(\frac{\omega_A}{\omega_B})^2}$

Debido a que las ruedas están sometidas a un movimiento circular uniforme, la aceleración centrípeta de cada una se puede calcular mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{a_c=\omega^2.R }$

Donde:

ac = aceleración centrípeta

ω = velocidad angular

R = radio del movil

Para la rueda A:

$\displaystyle \boldsymbol{a_c_{A}=4.\omega_A^2 }$

Para la rueda B:

$\displaystyle \boldsymbol{a_c_{B}=10.\omega_B^2 }$

La relación es:

$\displaystyle \boldsymbol{\frac{a_c_{A}}{{a_c_{B}}}=\frac{4.\omega_A^2}{{10.\omega_B^2}}=\frac{2}{5}(\frac{\omega_A}{\omega_B})^2}$