Question

minimo comun multiplo de 120 y 14

Answer 1

⭐El mcm se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente.

Mínimo común múltiplo de 120 y 14.

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

14|2

7|7

1|

Factores primos de 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 14 = 2 × 7

Factores primos comunes: 2

Factores primos comunes con mayor exponente: 2^3

Factores primos no comunes: 7, 3, 5

Factores primos no comunes con mayor exponente: 7^1 × 3^1 × 5^1

M.C.M (120, 14) = 2 × 2 × 2 × 7 × 3 × 5 = 840 <== M.C.M

También se realiza asi:

14|120|2

7| 60|2

7| 30|2

7| 15|3

7| 5|5

7| 1|7

1| 1|

M.C.M (120, 14) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 840 <== M.C.M

Att: Diana ❤

Answer 2

「 Rpta. 」El mínimo común múltiplo de 120 y 14 es 840.

                           $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Vamos a descomponer los números en sus factores primos:

                                    ${\mathsf{120\:|\:2}}\\{\:\:\mathsf{60\:|\:2}}\\{\:\:\mathsf{30\:|\:2}}\\{\:\:\mathsf{15\:|\:3}}\\{\:\:\:\:\mathsf{5\:|\:5}}\\{\:\:\:\:\mathsf{1\:|}}$                           ${\mathsf{14\:|\:2}}\\{\:\:\mathsf{7\:|\:7}}\\{\:\:\mathsf{1\:|}}$

                             $\boldsymbol{\mathsf{120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot5}}$              $\boldsymbol{\mathsf{14 = 2\cdot 7}}$

Ahora vamos a coger los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

                                      ${\mathsf{m.c.m.(120,14)=2^{3} \cdot \:3\cdot \:5\cdot \:7}}\\\\\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(120,14)=840}}} }} }$