Question

Un alpinista realiza una travesía para llegar al campamento base. Camina 2.78 km al oeste del norte con una inclinación de 27°, luego 3.50 km al suroeste 58°, después 4,29 Km al sur y después otro tramo en una dirección desconocida que finalmente lo lleva al campamento base que se encuentra 8.68 km directamente al este del punto inicial. Determine la magnitud y la dirección del cuarto tramo que logra llevar al alpinista al campamento base. Dibuje el diagrama de vectores y demuestre que este concuerda con lo calculado.

Answer 1

La dirección del cuarto tramo es 26,42° noreste

Explicación:

Un alpinista realiza una travesía para llegar al campamento base

a= 2,78 km

b= 3,5 km

c = 4,29 km

d = 8,68 km

e=?

Con el Teorema del coseno determinamos el lado e, entre los dos triángulos no rectángulos

e = √a²+b-2ab*cos58°

e = √(2,78km)²+ (3,5km)²-2(2,78km)(3,5km)0,53

e = 3,11 km

La dirección del cuarto tramo es

α= arco cos c²+d²-e² /2cd

α = arcocos (4,29)²+ (8,68)²-(3,11)² /2*4,29*8,68

α = 26,42° noreste