En el aeropuerto de México sale un avion a madrid cada 30 min uno a bogota cada 20 min y otro a lima cada 50 min si a las 00: 00 horas comienza la programación de los vuelos
¿A que horas del dia despegan 3 aviones al mismo tiempo con destino distinto?
¿Cuantas veces al dia se da la misma situacion? (hasta las 24:00)
Respuestas
Respuesta:
00:00, 05:00, 10:00, 15:00 y 20:00. Un total de 5 veces.
Explicación paso a paso:
Un avión parte cada 30 minutos, otro lo hace cada 20 minutos, y otro lo hace cada 50 minutos, cada cierto tiempo parten se encuentran los tiempos y parten los tres al mismo tiempo, para encontrar ese tiempo tenemos que buscar un número que sea múltiplo de los tres.
Primero descomponemos cada número en sus factores primos:
30 = 2*3*5
20 = 2²*5
50 = 2*5²
Tenemos tres factores diferentes: 2, 3 y 5. Ahora los tomamos pero con en el exponente máximo que pudimos encontrar. En el caso del 2, su exponente máximo es 2, en el caso del 3 es 1, y en el caso del 5 es 2:
2²*3*5² = 300
300 / 30 = 10
300 / 20 = 15
300 / 50 = 6
Como nos podemos dar cuenta, 300 es múltiplo de los 3 números al mismo tiempo, así que ese es el que buscamos.
Si lo pasamos a horas: 300 / 60 = 5 h.
Significa que cada 5 horas, los tres aviones parten al mismo tiempo, si empezamos desde las 00:00, las salidas quedarían así:
00:00, 05:00, 10:00, 15:00 y 20:00
Un total de 5 veces.