Question

un disco experimenta un movimiento de rotacion uniformr si en 4s logra dar 60 revoluciones cuales son los valores de su periodo y su frecuencia​

Answer 1

El periodo del movimiento que experimenta el disco vale 0,067 seg.

La frecuencia del movimiento del disco vale 15 Hz.

Asumiendo que el cuerpo está sometido a un movimiento circular uniforme, el movimiento mismo puede ser descrito mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=\frac{2\pi~rad}{T}=2\pi~rad.f}$

Donde:

ω = velocidad o frecuencia angular

T = periodo del movimiento

f = frecuencia del movimiento

Pero:

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=\frac{\theta}{t}}$

Donde:

θ = desplazamiento angular = 60 revoluciones

t = intervalo de tiempo de interés = 4 seg

Como 1 revolución = 2π radianes → 60 revoluciones = 120π rad

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=\frac{120\pi~rad}{4~seg}=30\pi\frac{rad}{seg}}$

Despejando el periodo, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{T=\frac{2\pi~rad}{\omega}=\frac{2\pi~rad}{30\pi\frac{rad}{seg}}=0,067~seg}$

Despejando la frecuencia, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{f=\frac{\omega}{2\pi~rad}=\frac{30\pi\frac{rad}{seg}}{2\pi~rad}=15~seg^{-1}=15~Hz}$