Question

Determinar la ecuación de una recta que pasa por el punto (2, -4), y es paralela a la recta -3x+2y-6=0 (?

Answer 1

La ecuación de la recta paralela es 2y-3x+14=0.

El que dos rectas sean paralelas, significa que sus pendientes son iguales.

La recta dada se puede denotar de la forma y = mx +b: -3x+2y-6=0 → 2y = 3x + 6 → y = 3/2s +3; la pendiente, m, es: 3/2

A partir del dato anterior y de la forma punto-pendiente para el cálculo de la ecuación de una recta, se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol{y-y_1=m(x-x_1) }$

Donde:

y₁ = ordenada del punto = -4

x₁ = abscisa del punto = 2

m = pendiente de la recta = 3/2

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{y-(-4)=\frac{3}{2}(x-2)\rightarrow y+4=\frac{3}{2}(x-2)\rightarrow 2y+8=3x-6\rightarrow 2y-3x+14=0 }$