Question

identificar dominio y rango de las funciones f(x)=3cos(x) y f(x)=x^2+27/3x+27/3 y la interseccion

Answer 1

Dominio de la función f(x)=  3cos(x) , todos los números reales

Dom f(x) = R

Rango de la función f(x)=  3cos(x), entre -3 y 3

Rgo f(x) = { x / -3 <= x <= 3}

Dominio de la función f(x) = x^2+27/3x+27/3

Dom f(x) = R

Rgo f(x) = { x / x >=  -11.25}

El dominio de la funcion cos(x) son todos los numeros reales y el rango está entre -1 y 1, como la funcion f(x) = 3cos(x) está multiplicada por 3 entonces el rango se amplia entre -3 y 3 y el dominio permanece igual

El dominio de la funcion cuadratica f(x)=x^2+27/3x+27/3 son todos los numeros reales y el rango depende del vertice, el cual es (-4.5, -11.25)

como el coeficiente del x^2 es positivo, la parabola es concava hacia arriba y tiene un minimo. El rango será los y mayores que -11.25