Desde el suelo se lanza un proyectil con rapidez v0 =10 m/a y un ángulo de inclinación de 37 °. Hallae el menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9
Respuestas
El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9 m/seg es : t min = 1.032 seg .
El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez proporcionada se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, como se muestra a continuación :
Vo= 10m/seg
α= 37º
tmin =?
V= 9m/seg
Vox = Vo*cos37º = 10 m/seg *cos 37º = 7.98 m/seg
Voy = Vo*sen37º = 10 m/seg *sen 37º = 6.01 m/seg
V² = Vx²+ Vy² se despeja Vy :
Vy = √( V²- Vx²)
Vy= √( 9m/seg)²- (7.98 m/seg )²
Vy= 4.16 m/seg
Vy = Voy - g*t
se despeja el tiempo t :
t = (Voy - Vy)/g
t = ( 6.01 m/seg -4.16 m/seg )/9.8m/seg2
t = 0.188 seg
tv = 2*tmax = 2*Voy/g = 2*6.01 m/seg /9.8 m/seg²
tv = 1.22 seg
El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9 m/seg es :
t min= tv - t = 1.22 seg -0.188 seg
t min= 1.032 seg