Question

Desde el suelo se lanza un proyectil con rapidez v0 =10 m/a y un ángulo de inclinación de 37 °. Hallae el menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9

Answer 1

   El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9 m/seg es :  t min = 1.032 seg .

    El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez proporcionada se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, como se muestra a continuación :

Vo= 10m/seg

α= 37º

tmin =?

 V= 9m/seg

         Vox = Vo*cos37º = 10 m/seg *cos 37º = 7.98 m/seg

         Voy = Vo*sen37º = 10 m/seg *sen 37º = 6.01 m/seg

       

        V²  = Vx²+ Vy²     se despeja Vy :

        Vy = √( V²- Vx²)

        Vy= √( 9m/seg)²- (7.98 m/seg )²

        Vy= 4.16 m/seg

       Vy = Voy - g*t

     se despeja el tiempo t :

        t = (Voy - Vy)/g

        t = ( 6.01 m/seg -4.16 m/seg )/9.8m/seg2

        t = 0.188  seg

   

       tv = 2*tmax = 2*Voy/g = 2*6.01 m/seg /9.8 m/seg²

       tv = 1.22 seg

     El menor tiempo que tarda el proyectil en regresar al suelo, luego de haber alcanzado la rapidez de v=9 m/seg es :

      t min= tv - t = 1.22 seg -0.188 seg

       t min= 1.032 seg