Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los p1 (4,6) p2 (1,5) p3 (8,4)
ayuda urgente es para aurita por favor​

Answer 1

La forma general de la ecuación de una circunferencia es:

x² + y² + a x + b y + c = 0

Debemos hallar a, b y c de modo que pase por los tres puntos:

(4, 6): 16 + 36 + 4 a + 6 b + c = 0

(1, 5): 1 + 25 + a + 5 b+ c = 0

(8, 4): 64 + 16 + 8 a + 4 b + c = 0

Es un sistema lineal 3 x 3 que resuelvo directamente.

a = - 8, b = - 2, c = - 8

La ecuación es:

x² + y² - 8 x - 2 y - 8 = 0

La forma ordinaria la obtenemos completando cuadrados.

x² - 8 x + 16 + y² - 1 y + 1 = 8 + 16 + 1 = 25

(x - 4)² + (y - 1)² = 25

Se adjunta dibujo de la circunferencia y de los tres puntos.

Mateo