Question

Un cuerpo se mueve por una circunferencia de radio 16,0 cm, con una aceleración tangencial constante 4,0 cm/. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que su aceleración normal sea igual a cuatro veces la aceleración normal?

Answer 1

El tiempo que trascurre para que la aceleracion se 4 veces la aceleracion tangencial es de t = 16 s

Explicación paso a paso:

La formula que nos permite obtener la aceleracion tangencial es la siguiente:

At = αr

Donde

α : aceleracion angular

r : radio

también sabemos que la formula para la aceleracion normal es

An = ω²r = V²/r

Donde:

ω : velocidad angular

V : Velocidad tangencial

Si la relación es que An = 4At

An = ω²r = 4At

• Calculamos la velocidad angular

ωf = ωo + αt

si At = αr, entonces α = At/r

α = 4cm/s²*(1m/100cm)² / 16cm(1m/100cm)

α = 2.5*10⁻³rad/s²

ωf = 0rad/s + 2.5*10⁻³rad/s²t   . sustituimos en la relación

An = (2.5*10⁻³rad/s²t )²r = 4*4cm/s²*(1m/100cm)²

t² = 4*4cm/s²*(1m/100cm)² / (2.5*10⁻³rad/s²)²

t = 16 s