Una caja contiene una canica roja, una negra y una verde. Se sacan al azar dos canicas sin reemplazo. Considere los siguientes eventos:
A= 5 no se obtiene canica roja.
B= 5 se obtiene una canica negra.
C= 5 se obtienen dos canicas rojas.
D= 5 se obtienen dos canicas de diferente color.

Para cada caso:
a. Determina el espacio muestral y su cardinalidad.
b. Determina el evento correspondiente y su cardinalidad.
c. Calcula el evento correspondiente.

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
7

En el evento A solo salen canicas negra y verde en el B canicas roja y verde el evento C no es posible y el D siempre ocurre

Pemutación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k de ellos, donde el orden importa, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/Casos totales

En este caso tenemos que los casos totales es la manera de tomar de 3 canicas 2 de ellas:

Perm(3,2) = 3!/(3-2)! = 6

Estos casos son: (roja, negra) (negra, roja) (roja, verde), (verde,roja) (negra, verde) y (verde,negra)

Los eventos:

A = no se obtiene canica rojas: se obtiene canicas negra y verde. Espacio muestral: (negra, verde) y (verde,negra). Cardinalidad = 2

P(A) = 2/6 = 0.3333

B = no se obtiene canica negras: se obtiene canicas roja y verde. Espacio muestral: (roja, verde), (verde,roja) . Cardinalidad = 2

P(A) = 2/6 = 0.3333

B = se obtienen dos canicas rojas: no es posible pues hay solo una canica roja. Espacio muestral: ∅. Cardinalidad = 0

P(A) = 0/6 = 0

B = Se obtiene dos canicas de diferente color: todos los casos pues solo hay una canica de cada color Espacio muestral: (roja, negra) (negra, roja) (roja, verde), (verde,roja) (negra, verde) y (verde,negra). Cardinalidad = 6

P(A) = 6/6 = 1


CindyR: Hola mafernanda1008, es posible que me colabores con tu numero de contacto o un correo donde me pueda comunicar con usted si es posible, muchas gracias mi tel 3159251924
Preguntas similares