Question

Dos poleas de radio r1=20 cm y r2=60cm giran ubidas por una banda que no se desliza sobre los ejes de las mismas . Si la frecuencia de la pokea de menor radio es de 150 rpm. Cual es la velocidad lineal de la banda ?

Answer 1

La velocidad lineal de la banda es de 3,14 m/s.

La velocidad lineal o tangencial de la banda, asumiendo que las poleas están sometidas a un movimiento circular uniforme, se puede calcular mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{v=w.R~~(1)}$

Donde:

v = velocidad lineal o tangencial = ?

ω = velocidad o frecuencia angular de la polea menor = 150 rpm

R = radio de la polea menor = 20 cm = 0,2 m

Para lograr la solución, se convierte la la velocidad angular en r.p.m's a radianes por segundo:

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=150~r.p.m=150~\frac{rev}{min}.\frac{2\pi~radianes}{1~rev}.\frac{1~min}{60~seg}=5\pi~\frac{rad}{s}}$

Sustituyendo datos y resolviendo en la ecuación (1):

$\displaystyle \boldsymbol{v=5\pi~\frac{rad}{s}.0,2~m=\pi~\frac{m}{s}=3,14~\frac{m}{s}}$