Question

El valor de “x” en la ecuación

Answer 1

¡Holaaa!

Ecuaciones trigonométricas:

Sin(π + x) = Cos(x)

- Aplicamos la 'Propiedad de suma de ángulos'.

Sin(π) × Cos(x) + Sin(x) × Cos(π) = Cos(x)

- Simplificamos las razones trigonométricas por su respectivo equivalente.

0 × Cos(x) + Sin(x) × (- 1) = Cos(x)

- Sin(x) = Cos(x)

- Sin(x)/Cos(x) = 1

- Tan(x) = 1 (- 1)

Tan(x) = - 1

- Para despejar x, utilizamos la función trigonométrica inversa.

x = arcTan(- 1)

Donde,

x = 3π/4 y 7π/4

SOLUCIÓN:

- En el intervalo 0° a 360°: 3π/4 y 7π/4.

- General: 3π/4 + kπ, k ∈ Z.

Espero que te sirva, Saludos.