Question

Como hallar la integral de I' (x)=12x^2+4x-5

Answer 1

Explicación paso a paso:

para sacar integrales:

$\frac{ {a}^{n + 1} }{n + 1}$

por lo tanto

$\frac{ {12x}^{3} }{3} + \frac{ {4x}^{2} }{2} - 5x$

simplificando

$4 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 5x$

Answer 2

Respuesta:

∫ (12x²+4x-5) dx  =  x ( 4x² + 2x - 5) + C

Explicación paso a paso:

∫ (12x²+4x-5) dx

=  12 ∫ x² dx + 4∫ x dx - 5 ∫ 1 dx

aplicando la regla de la potencia:

∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹  con n=2

             n+1

∫ x² dx  = x²⁺¹  = x³

                 2+1      3

∫ x dx , con n= 1

∫ x dx = = x¹⁺¹  = x²

                 1+1       2

∫ 1 dx aplicamos la ley de la constante = x

quedando:

12 ∫ x² dx + 4∫ x dx - 5 ∫ 1 dx = 12 x³  +  4 x²  - 5x  simplificamos,

                                                        3          2

= 4 x³   +  2 x²  - 5x + C  sacamos factor común "X"

= x ( 4x² + 2x - 5) + C