en la escuela de Luis cada año se hace un concurso de maquetas en la clase de biología, y uno de los requisitos es que debe ser de forma rectangular: el largo debe ser de 20cm mayor que el ancho y tener una área entre 0.6 a 1.2 metros cuadrados. luis tiene un tablero de madera de forma cuadrada qe mide 1.5m de lado y ha decidido que su maqueta mida aproximadamente un metro cuadrado por lo que necesita cortarla para cumplir con las especificaciones ¿como tendrá que cortarla?
Respuestas
Luis debe cortar a su tablero 0,905 metros de ancho por 1,105 metros de largo para tener una maqueta de un metro cuadrado y así cumplir con los requisitos.
Datos:
Tablero cuadrado de Luis = 1,5 m de lado.
Requisitos:
Largo = ancho + 20 cm
Área = entre 0,6 m² y 1,2 m²
Luis decidió que su maqueta tendrá un metro cuadrado (1 m²) para estar dentro de los requisitos de área.
Su tablero mide 1,5 x 1,5 por lo que debe cortarlo según los requisitos para tener una superficie de 1 m².
1 m² = a x l
Pero:
l = a + 0,2 m
1 m² = a x (a + 0,2 m)
1 m² = a² + 0,2a
a² + 0,2a – 1 = 0 {Ecuación Cuadrática}
Esta se soluciona mediante la Resolvente:
a = – (0,2) ± √[(0,2)² – 4(1)( – 1)] ÷ 2(1)
a = – 0,2 ± √(0,04 + 4) ÷ 2
a = – 0,2 ± √4,04 ÷ 2
a = – 0,2 ± 2,01 ÷ 2
a = – 0,2 + 2,01 ÷ 2
a = 1,81 ÷ 2
a = 0,905 metros
El largo es en consecuencia:
l = a + 0,2 m
l = 0,905 m + 0,2 m
l = 1,105 metros