¿Puede ayudarme con esto?

Alfonso le preguntó a su maestro de matemáticas la edad de sus hijos, éste le contesto lo siguiente. "Tengo tres hijos y él producto de sus edades es 72 y la suma de sus años es él número de este salón". Alfonso salió y vio que necesitaba mas información. Después de pensar un rato Alfonso le dijo al maestro que necesitaba mas información. El maestro entonces le contestó que su hijo mayor era bueno para jugar ajedrez. "¡Ah!", contestó Alfonso, y le dijo perfectamente las edades de sus tres hijos. ¿Cómo descubrió Alfonso las edades de los hijos del maestro de matemáticas?

Respuestas

Respuesta dada por: MichaelSpymore1

Respuesta: 3 años, 3 años y 8 años

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que encontrar un procedimiento para resolver las incógnitas.

Primero vamos a factorizar para hallar los posibles productos cuyo resultado sea 72

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

72 = 2³ x 3²

Entonces los posibles productos de tres edades combinando estos factores y que el resultado sea 72 son:

1 x 1 x 72= 72 , SUMA = 1+1+72= 74

1 x 2 x 36= 72 , SUMA = 1+2+36= 39

1 x 3 x 24= 72 , SUMA = 1+3+24= 28

1 x 4 x 18= 72 , SUMA = 1+4+18 = 23

2 x 2 x 18= 72 , SUMA = 2+2+18= 22

1 x 6 x 12= 72 , SUMA = 1+6+12= 19

1 x 8 x 9= 72 , SUMA = 1+8+9 = 18

2 x 3 x 12= 72 , SUMA = 2+3+12= 17

2 x 4 x 9 = 72 , SUMA = 2+4+9 = 15

2 x 6 x 6 = 72 , SUMA = 2+6+6 = 14

3 x 3 x 8 = 72 , SUMA = 3+3+8 = 14

3 x 4 x 6 = 72 , SUMA = 3+4+6 = 13

Como Alfonso no sabe el número del salón, tiene que mirarlo, pero dice que necesita otro dato, luego el número del salón tiene que ser 14 porque tiene dos combinaciones posibles y cuando le proporcionan el dato de que hay un hijo mayor, Alfonso puede descartar la combinación 2, 6, 6 porque no habría un hijo mayor sino dos con la misma edad, entonces las edades tienen que ser 3, 3 y 8 años.

Respuesta: 3 años, 3 años y 8 años