Question

(K-3)^2 =(3k + 1)(2k+9)

Answer 1

Respuesta:

x1=0

x2=-7

Explicación paso a paso:

(K-3)^2 =(3k + 1)(2k+9)

primero se resuelven las operaciones pendientes

${k}^{2} - 6k + 9 = 6 {k}^{2} + 27k + 2k + 9 \\ {k}^{2} - 6k + 9 = 6 {k}^{2} + 29k + 9$

luego se iguala a cero la ecuación

${k}^{2} - 6k + 9 - 6 {k}^{2} - 29k - 9 = 0 \\ - 5 {k}^{2} - 35k = 0 \: \: \: \: ( \times - 1) \\ 5 {k}^{2} + 35k = 0$

luego se resuelve la ecuación cuadrática aplicando factoreo:

$5 {k}^{2} + 35k = 0 \\ 5k(k + 7) \\ x1 = 0 \\ x2 = - 7$

verificando para x=0

$(0 - {3)}^{2} = (3(0) + 1)(2(0) + 9) \\ {( - 3)}^{2} = (1)(9) \\ 9 = 9 \: \: \: \: \: \: verificado$