Question

1. Con base en la información proporcionada por la gráfica siguiente, ¿puedes explicar cómo calcular el área de la región sombreada?

DEscribe el proceso a seguir

Answer 1

El valor del área bajo la curva y sombreada es de 6.67 [u]

Explicación paso a paso:

La forma de encontrar el área bajo la curva dada una función es usando la operación matemática integral, por ende planteamos la siguiente expresión a resolver:

∫y(x)dx

∫3 - (x -2)²/ 4  = ∫ 3 - x²/4 + 2x/4 - 4/4 dx                Li:0 ; Ls:4

∫3dx - 1/4∫x²dx - 2/4∫xdx + 4/4∫dx

3x - x³/12 - x²/4 + x     evaluamos los limites f(Ls) - f(Li)

[3(4) - (4)³/12 - (4)²/4 + (4)] - [3(0) - (0)³/12 - (0)²/4 + (0)]  

12 - 16/3 - 4 + 4 - 0

∫3 - (x -2)²/ 4 = 6.67 [u]

El valor del área bajo la curva y sombreada es de 6.67 [u]