Question

Una aleacion de oro y plata con densidad de 1,4 x10 ^4 kg/m^4 tiene la masa de 0,40 kg determinan el porcentaje y la masa de oro en la aleacion considerando que el volumen de la aleacion es igual a la suma de los volumenes de sus partes integrantes se debe que la densidad del oro 1,93 x 10^4 kg/m3 y la de la plata es de 1,05x10^4kg/m^3

Answer 1

La cantidad de masa de oro y de plata es de, en porcentaje Oro 54.1% y plata 45.1%

Explicación paso a paso:

Sabemos que la ecuacion que relaciona la masa con el volumen de un material es la densidad:

d = m/V

Si la densidad total es de 1.4*10⁴ kg/m³ y la masa m = 0.4kg, calculemos el volumen

V = m/d

V = 0.4kg /  1.4*10⁴ kg/m³

V = 2.8571*10⁻⁵m³

El volumen del oro es

Vo = Mo/ 1.93*10⁴ kg/m³

plata:

Vp = Mp/ 1.05*10⁴ kg/m³

V = Vo + Vp

Mp+Mo/1.4*10⁴ kg/m³ = Mo/ 1.93*10⁴ kg/m³ + Mp/ 1.05*10⁴ kg/m³  despejamos un valor respecto al otro

Mp/1.4*10⁴ kg/m³ - Mp/ 1.05*10⁴ kg/m³  = Mo/ 1.93*10⁴ kg/m³ - Mo/1.4*10⁴ kg/m³

-2.38*10⁻⁵Mp = -1.9615*10⁻⁵Mo

Mp = 0.82Mo

Con un ejemplo calculamos el porcentaje

Si Mo = 100g ⇒ Mp = 0.82*100g = 82g ⇒ Mt = 182g

182g ⇒ 100%

82g   ⇒ x

100g ⇒ y

x = 82*1/182 =  45.1%

y = 100*1/182 = 54.9%