Question

Una persona que vivía en una ciudad donde el voltaje de servicio residencial es de 220 V, y se cambió a otra donde el voltaje es de 110 V.
Para que la potencia de la regadera eléctrica que llevó a mudarse no se altere ¿Qué modificación deberá hacer en su resistencia? Y ¿por qué?
a)Reducir la mitad de su resistencia original
b)Duplicar la resistencia original
c)Cuadriplicar la resistencia
d)Reducir a una cuarta parte la resistencia
e)No será necesario alterar la resistencia

Answer 1

La resistencia eléctrica de la regadera en 110V debe ser 1/4 de la que tenía en 220V. La opción correcta es la d).

La potencia eléctrica que un equipo emplea es una magnitud eléctrica que se puede definir a partir de la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol {P=V.I~~(1)}$

Donde:

P = potencia eléctrica

V = diferencia de potencial eléctrico

I = intensdidad de la corriente

Empleando la ley de Ohm: V = R.I → I = V/R

Sustituyendo en (1):

$\displaystyle \boldsymbol {P=V.\frac{V}{R}=\frac{V^2}{R}\rightarrow R=\frac{V^2}{P}~~(2)}$

A partir de la razón matemática para P2 y P1, se tiene:

( V₂²/R₂)/(V₁²/R₁) = 1 →  V₂².R₁ = V₁².R₂  →  R₂ = R₁(V₂/V₁)²

Sustituyendo datos y reesolviendo:

R₂ = R₁(110V/220V)² =R₁(1/2)² = R₁/4