Question

El tiempo necesario para que una ambulancia llegue a un centro sanitario se distribuye según una variable normal de media 17 minutos y desviación típica 3 minutos. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos. ¿Cuánto tiempo se espera que tarde la ambulancia en llegar? ¿ Para qué valor de t, la probabilidad de que el tiempo de llegada sea superior a t es del 5%?

Answer 1

Tiempo se espera que tarde la ambulancia en llegar es de 21,92 minutos y  La probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos es de 81,65 %

Probabilidad de una distribución normal:

μ= 17 min

σ= 3 min

P (13≤x≤21) min = ?

Tipificamos:

Z = (x-μ)/σ

Z1 = 13-17/3 = -1,33 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (X≤13) =0,09176

Z2 = 21-17/3 = 1,33 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤21) =0,90824

La probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos:

P (13≤x≤21) min = 0,90824-0,09176 = 0,8165

¿Cuánto tiempo se espera que tarde la ambulancia en llegar? ¿ Para qué valor de t, la probabilidad de que el tiempo de llegada sea superior a t es del 5%?

Z = 0,05 = -1,64

1,64 = t-17/3

3*1,64 +17 = t

t = 21,92 minutos