Question

Ingreso total. Un fabricante de joyas determina que el ingreso marginal d’(x) en dólares asociado con su producción y venta de x joyas es: d’(x) = 85 – x; 1) Hallar el ingreso total por la venta de x joyas 2) ¿Cuál es el ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

1) El ingreso total por la venta de x joyas está dado por la función: $I'(x) =85x-\frac{x^2}{2}$

2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos es de 2100$.

◘Desarrollo:

1) El ingreso total por la venta de x joyas:

Para hallar el ingreso total debemos integrar la función de ingreso marginal: $d'(X) = 85-x$

$\int d'(x) =85x-\frac{x^2}{2}$

$I'(x) =85x-\frac{x^2}{2}$ esta función nos arroja el valor del ingreso total por la venta de x joyas.

2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos.

Evaluamos en la función de ingresos hallada en el inciso anterior:

$I'(x) =85x-\frac{x^2}{2}$

$I(30)= 85(30)-\frac{(30)^2}{2}$

$I(30)= 2100$