Question

Determinar la función de costo total y su monto: Un fabricante de un producto de limpieza estima que la variación de su costo (costo marginal) por fabricar el producto es .2x +1 en cientos de dólares a un nivel de producción de x toneladas diarias. Los costos fijos son de 200 dólares diarios. Encuentra el costo de fabricar x toneladas del producto diarias.

Answer 1

La función del costo de fabricar x toneladas del producto diarias es $C(X)= x^{2} +x+200$.

◘Desarrollo:

Para hallar la función de costo total integramos la función de costo marginal: C'(X)= 2x+1:

$\int C'(X)= 2x+1$

$\int C'(X)= x^{2} +x$

$C(X)= x^{2} +x$

Sin embargo, la función de costo total involucra tanto a los costos fijos como los costos variables, por lo tanto a la ecuación anterior se añaden los costos fijos, en este caso son de 200 dólares diarios:

200/100= 2

$C(X)= x^{2} +x+2$