Question

Un motociclista corre con una rapidez constante de 36.0 m/s cuando pasa frente a un coche patrulla estacionado al lado del camino. El radar, colocado en la ventana trasera del coche patrulla, mide la velocidad de la moto. En el instante en que la motocicleta pasa frente al coche patrulla, el oficial de policía comienza a perseguirla con una aceleración constante de 4.0 m/s2. a) ¿Cuánto tarda el policía en alcanzar al motociclista? b) ¿Cuál es la rapidez del coche patrulla cuando alcanza a la moto? c) ¿A qué distancia estará el coche patrulla de su posición inicial?

Answer 1

El tiempo que tarde el policía en alcanzar al motociclista es de t = 18 s

En ese momento la velocidad del policia es Vf = 72 m/s

Los móviles se encuentran a los 648m

Explicación paso a paso:

1.-  Planteamos ecuacion de posición de ambos móviles

Motociclista MRU

Xf = Xo + Vt      

Policia MRUA

Xf = Xo +Vot +at²/2

Igualamos ecuaciones para establecer condición de encuentro en una posición, sabiendo que

Xo = 0m

Vo = 0m

Vt = at²/2     .:. despejamos tiempo t

-at²/2 + Vt  = 0

-4m/s²t²/2 + 36m/s.t  = 0

t = 18 s

Con este valor de tiempo encontramos la posición

Xf = 0m + 36m/s*(18s) = 648m

Xf = 4m/s²*(18s)²/2 = 648m

Los móviles se encuentran a los 648m

En ese momento la velocidad del policia es:

Vf = vo + at

Vf = 4m/s²*(18s)

Vf = 72 m/s