Question

todos los que aparecen cuadrados son cuadrados si el area sombreada es 24 cm^2 detrrmina el area del cuadrado ABCD

Answer 1

          El área del cuadrado ABCD es  :   A = 144

    En la figura el área sombreada es 24 cm² y esto corresponden a 3 cuadrados, por lo que el área de cada uno es A/3 = 8 cm².

      Por formula tenemos que el área de un cuadrado es :

    A = L²

    8 = L²

    L = √ 8

   

  El lado de los cuadrados sombreados son la hipotenusa de la mitad de los lados de los cuadrados no sombreados.

  Teorema de Pitagoras:

   x²+ x² = (√8 )²

       2x² = 8   ⇒  x = √4  ⇒  x = 2

   

     Lado del cuadro no sombreado = 2x = 2*2 = 4

     Ahora, el lado del cuadrado ABCD es:   4* 3 = 12

   El area del cuadrado   ABCD es :

 A = ( 12)²

 A = 144

             Se adjunta la figura correspondiente al ejercicio.