la velocidad del sonido en el aire a 20 °c es de 340 m/s
a:¿cuál es la longitud de un tubo cerrado cuya frecuencia fundamental corresponde a la nota LA de 440 hz?
b: ¿cuales son las tres primeras frecuencias armónicas de este tubo ?
c:¿cuál deberia ser la longitud de un tubo abierto para producir un sonido con frecuencia fundamental de 440 hz?
d:¿cuales son las tres primeras frecuencias armónicas para el tubo abierto?
Respuestas
La longitud del tubo cerrado con una frecuencia fundamental de 440 Hz es L = 17/88 m = 0.193 m.
Las tres primeros frecuencias armónicas del tubo cerrado es, 440 Hz, 1320 Hz y 2200 Hz respectivamente.
La longitud del tubo abierto con una frecuencia fundamental de 440 Hz es L = 17/44 m = 0.386 m.
Las tres primeros frecuencias armónicas del tubo cerrado es, 440 Hz, 880 Hz y 1320 Hz respectivamente.
a. Cuando un tubo esta cerrado se introduce aire suavemente y se produce el primer armónico.
La frecuencia del primer armónico viene dada por la siguiente formula;
f1 = V/4L
Siendo;
f1: frecuencia fundamental o 1er armónico.
V: velocidad de propagación
4L: longitud de onda
L: longitud del tubo cerrado
Despejamos L;
f1 * 4L = V
4L = V/f1
L = V/4*f1
Sustituyo;
L = (340)/4(440)
L = 17/88 m = 0.193 m
b. f1 , f2 y f3
f1 = 440Hz
f2 = 3V/4L
f2 = 3(340)/4(17/88)
f2 = 1320 Hz
f3 = 5V/4L
f3 = 5(340)/4(17/88)
f3 = 2200 Hz
c. Tubo abierto, se produce el sonido fundamental en los extremos se forman los armónicos.
La frecuencia del primer armónico viene dada por la siguiente formula;
f1 = V/2L
Siendo;
f1: frecuencia fundamental o 1er armónico.
V: velocidad de propagación
2L: longitud de onda
L: longitud del tubo abierto
Despejamos L;
f1/2L = V
L = V/2*f1
L = 340/2(440)
L = 17/44 m = 0.386 m
d. f1, f2 y f3
f1 = 440Hz
f2 = 2V/2L
f2 = 340/(17/44)
f2 = 880 hz
f3 = 3V/2L
f3 = 3(340)/2(17/44)
f3= 1320 Hz