Gustavo tiene 3 monedas de 1 sol y 7 monedas de 50 c ́entimos en el bolsillo derecho. En el bolsillo izquierdo tiene 4 monedas de 50 c ́entimos y n monedas de 20 c ́entimos. Si Gustavo saca al azar una moneda de cada bolsillo, la probabilidad de que sean de distinto valor es exactamente 65 %, calcule el valor de n.
Respuestas
Respuesta:
no se sorry :((
Explicación paso a paso:
El valor de n es igual a 4, es decir, Gustavo debe tener 4 monedas de 20 céntimos en la izquierda para que la probabilidad de sacar monedas diferentes de los bolsillos sea del 65%
Explicación paso a paso:
La condición inicial es que: P(m₁ ≠m₂).
Una probabilidad se calcula como:
- P = Casos favorables / Total de resultados posibles
Ahora, debemos plantear la probabilidad de tal manera que las monedas sacadas sean distintas, entonces:
P = [3·4 + 3·n + 7·n] / [3·4 + 7·4 + 3·n + 7·n]
Sabemos que la probabilidad de que esto ocurra es del 65%, usamos este dato y despejamos el valor de n:
0.65 = (12 + 10n) / (40 + 10n)
0.65·(40 + 10n) = 12 + 10n
26 + 6.5n = 12 + 10n
10n - 6.5n = 26 - 12
3.5n = 14
n = 4
Por tanto, tenemos que el valor de n viene siendo igual a 4.
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