Question

Es un problema de circuitos mixtos ojala me puedan ayudar

Answer 1

a. Las intensidades I, I₃ e I₆ son iguales

b. I₂ vale 3 Amperios

c. La suma I₁ + I₂ es igual a la suma I₅ + I₆

d. V₂ vale 6 Voltios

e. Rt es de 2Ω

f. I = 5 Amperios

g. PR₁ = 12 Vatios, PR₂ = 18 Vatios

La tarea se resuelve empleando dos leyes fundamentales en electricidad: ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff al circuito mixto presentado.

Parte a. Si se aplica la ley de Kirchhoff al nodo A del circuito (ver figura adjunta), se tiene:

$I=I_1+I_2~~(1)$

Si se aplica la ley de Kirchhoff al nodo B del circuito:

$I_3=I_1+I_2~~(2)$

Si se aplica la ley de Kirchhoff al nodo C del circuito:

$I_3=I_4+I_5~~(3)$

Si se aplica la ley de Kirchhoff al nodo D del circuito:

$I_6=I_4+I_5$

Igualando ecuaciones:

${\bf I}=I_1+I_2={\bf I_3}=I_4+I_5={\bf I_6}$

Parte b. Despejando I₂ en (1), sustituyendo datos y resolviendo:

$I_2=I-I_1=5A-2A=3~A$

Parte c. Igualando las ecuaciones (2) y (3):

$I_3=I_1+I_2=I_4+I_5$

Parte d. Por estar conectadas en paralelo, R₁ y R₂, la tensión eléctrica en terminales de ambas es la misma, VR₁ = VR₂ = 6 Voltios.

Parte e. La resistencia equivalente del circuito se calcula:

$\displaystyle R_t=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle R_t=\frac{3\Omega.2\Omega}{3\Omega+2\Omega}+\frac{4\Omega.1\Omega}{4\Omega+1\Omega}=\frac{6}{5}\Omega+\frac{4}{5}\Omega=\frac{10}{5}\Omega=2~\Omega$

Parte f. Aplicando la ley de Ohm:

$\displaystyle E=R_t.I\rightarrow I=\frac{E}{R_t}=\frac{10 V}{2\Omega}=5~A$

Parte g. La potencia eléctrica disipada en cada resistencia se calcula:

$PR_1=VR_1.I_1=6V.2A=12~W\\PR_2=VR_2.I_2=6V.3A=18~W$