Question

Tras recoger 770 castañas, tres niñas se las repartieron de tal modo que las cantidades recibidas guardaran la misma proporción que sus edades; cada vez que María se quedaba con 4, Lola tomaba 3 y por cada 6 que recibía María, Susana tomaba 7. ¿Cuántascastañas recibió cada niña?​

Answer 1

La cantidad de castañas que recibió cada niña es:

María: 264

Lola: 198

Susana: 308

Datos:

Tres niñas recolectan 770 castañas

repartieron,

cantidades proporcionales a sus edades,

cada vez que;

María se quedaba con 4, Lola tomaba 3

y por cada 6 que recibía María,

Susana tomaba 7.

La suma de las tres cantidades que recibe cada niña es iguala 770 castañas;

María + Lola + Susana = 770 castañas (1)

Relación entre María y  Lola;

María  ------- 4 castañas

Lola  --------- 3 castañas

$\frac{Maria}{Lola}  = \frac{4}{3}$

Despejamos a Lola:

$Lola = \frac{3}{4}Maria$  (2)

Relación entre María y Susana;

María  -------  6 castañas

Lola  --------- 7 castañas

$\frac{Maria}{Susana}  = \frac{6}{7}$

Despejamos a Susana;

$Susana = \frac{7}{6}Maria$  (3)

Se tienen tres relaciones y tres incógnitas;

Se sustituye 2 y 3 en 1;

María + 3/4 María + 7/6 María = 770

María(1 + 3/4 + 7/6) = 770

María(35/12) = 770

Despejamos a María;

María = 770(12/35)

María = 264

Sustituyo a María en 2 y 3;

Lola = 3/4(264)

Lola = 198

Susana = 7/6(264)

Susana = 308

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