Question

Ayuda por favor!Hallar el límite de la fracción, cuando x tiende a uno. ​

Answer 1

Sea $x=a^6$ entonces $a\to 1$

$L=\lim\limits_{a\to 1}\dfrac{a^2+a^3-a^6-1}{a^6-1}\\ \\ \\L=\lim\limits_{a\to 1}\dfrac{(a^2-1)-a^3(a^3-1)}{(a-1)(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)}\\ \\ \\L=\lim\limits_{a\to 1}\dfrac{(a-1)[(a+1)-a^3(a^2+a+1)]}{(a-1)(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)}\\ \\\\L=\lim\limits_{a\to 1}\dfrac{(a+1)-a^3(a^2+a+1)}{a^5+a^4+a^3+a^2+a+1}\\ \\ \\L=-\dfrac{1}{6}$