mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo roble. Primero camina 825m directamente hacía el Sur, luego da vuelta y camina 1,25 km a 30º al Oeste del Norte y, por último camina 1,0 km a 40º al Norte del Este, donde usted encontrará el tesoro: ¡una biografía de Isaac Newton! a) Para regresar al viejo roble, ¿en qué dirección debería usted seguir y qué distancia tendrá que caminar? Utilice componentes para resolver éste problema. b) Para saber si su cálculo es razonable, verifíquelo en una solución graficada aproximada elaborada a escala.
Respuestas
La dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro son : dr = 911.29m Θ = 81.20º
Para calcular la dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro, se calcula como se muestra a continuación :
d1 = 825m al sur
d2 = 1.25km = 1250m
α = 30º oeste
d3 = 1.0km = 1000m
β = 40º al norte del este
dr = ?
Θ = ?
drx = - d2*sen30º + d3*Cos40º
drx = - 1250m*Sen30º + 1000m*Cos40º
drx = 141.044m
dry = - d1 + d2*Cos30º + d3*Sen40º
dry = - 825m + 1250m*Cos30º + 1000m*Sen40º
dry = 900.31m
dr = √ drx² + dry²
dr = √( 141.044m)² + ( 900.31m)²
dr = 911.29m
TgΘ = dry / drx
TgΘ = 900.31m/ 141.044m
Θ = 81.20º
Respuesta:
La respuesta anterior tiene bien la magnitud pero está mal el angulo
Explicación:
si el angulo inicial da 81 grados pero a esos hay que sumarles 180 grados porque el vector está en el 3er cuadrante ya que si o dibujan va para abajo.
o bien sea 81 grados del oeste al sur.