Un padre de familia dueño de una empresa manufacturera decide repartir entre sus cuatro las
ganancias obtenidas durante los últimos años. Al primero le da 2/3
del total, al segundo 1/4 del
resto, al tercero 3/5
. Si el último recibe $ 800.000. ¿Qué cantidad de dinero repartió el padre de
familia?
Respuestas
Un padre de familia decide repartir entre sus cuatro hijos las ganancias obtenidas de una empresa manufacturera. De acuerdo a las partes que les toca a cada uno, la cantidad de dinero que repartió el padre de familia fue $8.000.000.
Si llamamos G al total de las ganancias del padre.
Al primer hijo le da 2/3 del total de las ganancias:
primero=(2/3)G
Luego de eso, le queda: G-(2/3)G=(1/3)G
Al segundo le da 1/4 del resto:
segundo=(1/4)(1/3)G=(1/12)G
Luego de eso, le quedan: (1/3)G-(1/12)G=(1/4)G
Al tercero le da 3/5 de lo que queda:
tercero=(3/5)(1/4)G=(3/20)G
Al cuarto le quedan $800.000
cuarto=$800.000
La suma de lo que le da a sus cuatro hijos debe ser igual a las ganancias totales:
G=primero+segundo+tercero+cuarto
G=(2/3)G+(1/12)G+(3/20)G+$800.000
G=(9/10)G+$800.000 ⇔ G-(9/10)G=$800.000
(1/10)G=$800.000 ⇔ G=$800.000*10
G=$8.000.000
Las ganancias de la empresa manufacturera fueron de $8.000.000.