Question

a) Un isótopo radiactivo producido artificialmente, se descompone de acuerdo a una reacción de primer orden emitiendo partículas. Su periodo de vida media es de 15 minutos. Calcular el tiempo en el cual el 80% de la muestra será descompuesta.

Answer 1

El tiempo en el cual el 80% de la muestra se descompone es de 24,14 minutos.

Para hallar la solución de la tarea se emplea la ley de la desintegración radiactiva aplicada a la masa del isótopo radiactivo, se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol {m=m_o.e^{-\frac{t}{\tau}}}$

Donde:

m = masa final = 20% de la muestra = 0,2

m₀ = masa inicial = 100% de la muestra = 1

t = intervalo de tiempo de interés = ?

τ = vida media = 15 minutos

Despejando t, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \frac{m}{m_o}=e^{-\frac{t}{\tau}}\rightarrow ln\frac{m}{m_o}=-\frac{t}{\tau}\rightarrow t=-\tau.ln\frac{m}{m_o}=-15min.ln \frac{0,2}{1}={\bf 24,14~minutos}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación: