Question

determinar el peso de una persona de 80 kg a nivel del mar z=0, en Denver z= 1610 m y en la cima del Monte Everest z= 8848 m

Answer 1

El peso de la persona es de 784,8 N a nivel del mar, 784,6 N en Denver y de 783,7 N en el Monte Everest.

El peso de cualquier objeto sobre la superficie terrestre depende de la fuerza con que el planeta mismo lo atrae hacia sí. El peso se puede calcular mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{P=m.g}$

Donde:

P = peso de objeto

m = masa del objeto

g = intensidad del campo gravitatorio

La intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad, g; sin embargo es un parámetro que varía con la altura.

La dependencia de la gravedad, g con la altura se puede expresar mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{g_h=g_o(\frac{r_T}{r_T+h})}$

Donde:

gh = gravedad a la altura de interés

go = gravedad al nivel del mar = 9,81 m/s²

rt = radio de la tierra = 6371000 m

h = altura de interés

Combinando ambas ecuaciones, se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol{P=m.g_o(\frac{r_T}{r_T+h})}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{P_{nm}=80kg.9,81m/s^2(\frac{6371000 m}{6371000 m+0m})=784,8~N}$

$\displaystyle \boldsymbol{P_{Denver}=80kg.9,81m/s^2(\frac{6371000 m}{6371000 m+1610m})=784,6~N}$

$\displaystyle \boldsymbol{P_{Everest}=80kg.9,81m/s^2(\frac{6371000 m}{6371000 m+8848m})=783,7~N}$