Question

La suma de 3 numeros es 160 , Un cuarto de la suma del mayor y el medio equivale al menor disminuido en 20, Y si a $\frac{1}{2}$ de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el numero del medio, el resultado es 57. Hallar los numeros

Answer 1

Respuesta:

Los números son 62, 50 y 48.

Explicación paso a paso:

Número mayor = x

Número del medio = y

Número menor = z

x + y + z = 160... (1)

(x + y) / 4 = z - 20... (2)

(x - z) / 2 + y = 57... (3)

Resolvemos en (2):

x + y = 4z - 80

Reemplazamos en (1):

x + y + z = 160

4z - 80 + z = 160

5z = 240

z = 48

Entonces:

x + y = 160 - 48

x + y = 112

x = 112 - y

Reemplazamos en (3):

(x - z) / 2 + y = 57

(112 - y - 48) / 2 + y = 57

(64 - y) / 2 + y = 57... (4)

Multiplicamos (4) × 2

64 - y + 2y = 114

y = 114 - 64

y = 50

Reemplazamos en (1):

x + y + z = 160

x + 50 + 48 = 160

x = 160 - 98

x = 62

∴ Los números son 62, 50 y 48.