Question

Suponga que las calificaciones de las pruebas de admisión a una universidad tienen distribucion normal, coin una media de 450 y 100 de desvición estandar:
A) ¿Que porcentaje obtiene calificaciones de entre 400 y 500?
b)alguien saca 630,
¿que porcentaje tiene mejor calificación y que porcentaje peor calificacion?

Answer 1

El porcentaje que tiene mejor calificación es de 96,4%. El porcentaje que tiene peor calificación es de 3,6% y no calificaciones entre 400 y 500

Distribución de Probabilidad normal:

μ = 450

σ = 100

Z = (x-μ)/σ

a) ¿Que porcentaje obtiene calificaciones de entre 400 y 500?

Z = 400-450/100 = -0,5 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤400) = 0,30854

Z = 500-450/100 = 0,5 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤500) = 0,69146

P(400≤x500) = P (x≤500) -[1-P (x≤400)]

P(400≤x500) = 0

b) Si alguien saca 630,  ¿que porcentaje tiene mejor calificación y que porcentaje peor calificación?

P(x≤630)=?

630-450/100 = 1,8 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P(x≤630)= 0,96407

El porcentaje que tiene mejor calificación es de 96,4%

P (x≥630) = 1-0,96407 = 0,036

El porcentaje que tiene peor calificación es de 3,6%