Question

Todos los que aparecen cuadrados son cuadrados si el área sombreada 24 cm2 determina el área del cuadrado abcd

Answer 1

El área del cuadrado ABCD es 50,98

Tenemos que el área sombreada es 24 cm^2 y estos corresponden a 3 cuadrados, por lo tanto el área de cada uno es 8 cm^2

El área de un cuadrado es su lado al cuadrado, por lo tanto

$L^2=8\\L=\sqrt{8} \\L=2,83$

Si observamos el lado de los cuadrados sombreados es la hipotenusa de la mitad de los lados de los cuadrados no sombreados

Vamos a aplicar el Teorema de Pitagoras y como el triángulo formado es isósceles, podemos sumar los catetos

$C^2+C^2=2,83\\2C^2=2,83\\C^2=\frac{2,83}{2} \\C=\sqrt{1,415} \\C=1,19$

Este es el valor de la mitad de los lados del cuadrado que no está sombreado, ahora para tener el lado completo, multiplicamos el valor por 2

1,19*2=2,38

Para obtener el valor de de los lados de ABCD debemos multiplicar por 3

2,38*3=7,14

Ahora el area sera

$A=7,14^{2} =50,98$

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