todos los que parecen cuadrados son cuadrados si el area sombreada 24cm2 determina el area del cuadrado abcd
Respuestas
El área del cuadrado ABCD, que se observa en la figura que se anexa, donde el área sombreada es de 24 cm², es de 144 cm².
Procedimiento:
Teniendo el área de toda el área sombreado, podemos calcular el área de cada uno de los tres cuadrados sombreados, luego el valor de cada uno de sus lados y con ellos la diagonal, que corresponde al valor de cada uno de los lados de los 9 cuadrados internos del cuadrado ABCD.
Con este valor, multiplicado por tres, tendríamos el valor del lado del cuadrado ABCD y así, calcularíamos el área.
- Cálculo del área de cada cuadrado sombreado:
Acs = 24/3
Acs = 8 cm²
- Cálculo del lado de cada cuadrado sombreado:
L = √Acs
L= √8
L = 2√2cm
- Cálculo de la diagonal del cuadrado sombreado
Aplicamos la siguiente fórmula:
D² = L² + L²
D² = (2√2)² + (2√2)²
D² = 8 + 8
D² = 16
D = √16
D = 4 cm
- Cálculo de lado del cuadrado ABCD
Labcd = 4 x 3
Labcd = 12 cm
- Cálculo del área del cuadrado ABCD
Ac = L²
Ac = (12)²
Ac = 144 cm²
Se anexa imagen del ejercicio original para facilitar su comprensión.
