Mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un
viejo roble. Primero camina 845 m directamente al sur,
luego da vuelta y camina 1.20 km a 30° al oeste del
norte y, por último, camina 2 km a 50° al norte del este,
donde usted encuentra un tesoro: ¡una biografía de
Issac Newton! Para regresar al viejo roble. ¿en qué
dirección debería seguir y que distancia tendrá que
caminar?
Respuestas
La dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro son : dr = 1857.46m Θ = 68.34º
Para calcular la dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro, se calcula como se muestra a continuación :
d1 = 845m al sur
d2 = 1.20km = 1200m
α = 30º oeste
d3 = 2km = 2000m
β = 50º al norte del este
dr = ?
Θ = ?
drx = - d2*sen30º + d3*Cos50º
drx = - 1200m*Sen30º + 2000m*Cos50º
drx = 685.57m
dry = - d1 + d2*Cos30º + d3*Sen50º
dry = - 845m + 1200m*Cos30º + 2000m*Sen50º
dry = 1726.31m
dr = √ drx² + dry²
dr = √( 685.57m)² + ( 1726.31m)²
dr = 1857.46m
TgΘ = dry / drx
TgΘ = 1726.31m/ 685.57m
Θ = 68.34º