Question

se tiene un cubo solido de cobre de 17.5 cm de arista, en cuyo interior hay una cabidad hueca de 6.75 cm de diametro ¿cual es el peso de cubo en el sistema internacional y en el sistema ingles

Answer 1

El peso del cubo es de 46,577 kg.

Para hallar el peso del cubo se recurre a la densidad del material con la que está hecho el cubo y al volumen neto del mismo, se tiene:

$\boldsymbol {V_{cubo}=a^3}$

Donde:

Vcubo = volumen del cubo = ?

a = arista (lado) del cubo = 17,5 cm

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\boldsymbol {V_{cubo}}=(17,5cm)^3}={\bf 5359,37~cm^3}$

Ya que el cubo tiene un cavidad esférica hueca, se tiene:

$V_{cubo~hueco}=V_{cubo}-V_{cavidad}$

Donde:

Vcavidad = πD³/6 = π.(6,75 cm)³/6 = 161,03 cm³

Sustituyendo datos y resolviendo:

${\bf V_{cubo~hueco}}=V_{cubo}-V_{cavidad}=5359,37~cm^3-161,03 cm^3={\bf 5198,34~cm^3}$

Por último, conociendo que la densidad del cobre es de 8,96 g/cm³, se tiene:

$\displaystyle \rho_{cobre}=\frac{m_{cobre}}{V_{cubo~hueco}} \rightarrow m_{cobre}=\rho_{cobre}.V_{cubo~hueco}= 8,96 g/cm^3.5198,34~cm^3=46577,13~gr={\bf 46,577~kg}$