Question

Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:
El cual está sujeto a las condiciones de:
Minimizar Z= 21X1 + 23X2
Sujeto a:
3X1 + 7X2 ≥ 17
1X1 + 5X2 ≥ 21
3X1 + 1X2 ≥ 19
X1, X2 ≥ 0
Identifique las condiciones respuesta de:
a. Función objetivo, valor minimizado.
b. Valor de la variable X1.
c. Valor de la variable X2.
d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.

Answer 1

En base a los datos proporcionados se responden las interrogantes:

a. Función objetivo, valor minimizado: 183,1

b. Valor de la variable X1: 5,28

c. Valor de la variable X2: 3,14

d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo:

Vértice F: (0,19)

Vértice E: (5,28;3,14)

Vértice D: (21; 4,2)

◘Desarrollo:

Las coordenadas que limitan el gráfico (zona de minimización) son las siguientes:

Vértice F: (0,19)

Vértice E: 3X1 + 1X2 ≥ 19

                 1X1 + 5X2 ≥ 21 *-3

Solucionando el sistema de ecuaciones:

X2 ≥ 3,14

3X1 + 1(3,14) ≥ 19

X1 ≥ 19-3,14/3

X1 ≥ 5,28

Vértice E: (5,28;3,14)

Vértice D: (21; 4,2)

Función objetivo: Z= 21X1 + 23X2

Z= 21(5,28) + 23(3,14)

Z= 183,1