Question

El perimetro de un triangulo rectangulo es 60 y su hipotenusa vale 25 cm halla las longitudes de los catetos ayuda por favor!​

Answer 1

Respuesta: Cateto 1(x)= 15                Cateto 2(y)= 20

Explicación: Primero que todo hallamos cuanto vale x+y

x=cateto 1

y= cateto 2

Hipotenusa= 25

x+y+25=60

x+y= 35

Por otro lado en el teorema de pitagoras: $x^{2} +y^{2}$=$25^{2}$

Y en el producto notable de binomio al cuadrado: $(x+y)^{2}$=$35^{2}$

Tomamos estos datos para la ecuacion de 2 variables:

$x^{2} +y^{2}$=625 (-1)

$(x+y)^{2}$=1225

$-x^{2} -y^{2}$= -625

$(x+y)^{2}$=1225

Simplificamos y nos sale:

2xy=600

xy= 300

Ahora buscamos dos numeros que sumando nos den 35 (x+y) y multiplicando 300(xy)

x=20          20+15=35

y=15           20.15= 300

Answer 2

Las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo, son: 15 cm y 20 cm.

¿ Qué es el perímetro de un triángulo?

El perímetro de un triángulo es la suma de la longitud de los lados.

Perímetro = 60 cm

hipotenusa= c= 25 cm

Cateto a=?

Cateto b=?

Triángulo rectángulo :

  Perímetro= P= a+ b +c  

       a + b + 25 cm = 60 cm

       a+ b= 60 cm - 25 cm

      a+ b= 35 cm

Teorema de Pitágoras.

   hip² = cat²+ cat²

    c²    =  a²  + b²

    a²+ b²  = ( 25 cm)²

   a²+ b²  = 625 cm²

Se resuelve el sistema de ecuaciones:

   a= 35 - b

  ( 35 - b)² + b²   = 625

1225 - 70b + b²+b² = 625

   2b² -70b + 600 =0

     b² - 35b + 300=0

    b= 20 cm                              b= 15 cm

    a= 35 -20= 15                      a= 35- 15 = 20

Para consultar acerca del perímetro de un triángulo visita: https://brainly.lat/tarea/9357113