Respuestas
Respuesta:
El ángulo CDA = 56°
Explicación paso a paso:
Datos:
Ángulo C = 124°
Se plantea el paralelogramo de la imagen anexa, para su mejor visualización y análisis.
De la imagen se puede apreciar lo siguiente:
• Para todo paralelogramo regular, la suma de sus ángulos internos es 360°.
• Para todo paralelogramo regular, los ángulos opuestos poseen la misma magnitud.
En resumen, para el paralelogramo en estudio se tiene que el ángulo α = 124°
Los ángulos β y ϕ son de la misma magnitud.
Por lo que:
360° = 124° + α + β + ϕ
360° = 124° + 124° + 2β
2β = 360° - 248° = 112°
2β = 112°
β = 112°/2 = 56°
β = 56°
El ángulo solicitado (CDA) es de 56°
Las medidas de los ángulos según su vértice son:
Vértice A: 124° (α)
Vértice B: 56° (β)
Vértice C: 124°
Vértice D: 56° (ϕ)
✔ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema:
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/11843007#readmore
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El ángulo alfa “α” indicado en el paralelogramo tiene una magnitud de diecinueve grados (19°).
Dada la figura 24 - 25 donde se muestra un paralelogramo con algunos de sus ángulos indicando su medida, se pide hallar el ángulo “α”
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
El ángulo del vértice C se compone de C1 y C2 .
Entonces:
180° = C1 + 38° + 120°
C1 = 180° - 120° - 38°
C1 = 22°
La teoría indica que el ángulo C2 (ángulo interno del vértice) es idéntico al ángulo A1 de 38° (ángulo externo del vértice opuesto).
De modo que la porción del ángulo B1 del vértice B mide:
B1 = 180° - 41° - 38°
B1 = 101°
La teoría de geometría de ángulos de un paralelogramo establece que los ángulos opuestos tienen la misma magnitud, entonces el ángulo del vértice B es igual al del vértice D que mide 120°.
Por lo tanto, el ángulo “α” se obtiene mediante la siguiente diferencia:
α = 120° - B1
α = 120° - 101°
α = 19° (ver imagen)