Question

si en una bicicleta el plato mayor tiene 42 dientes, y el menor, 14 dientes, ¿cuantas vueltas tiene que girar el pedal para que la rueda trasera de 6 vueltas?

Answer 1

El pedal tiene que girar la cantidad de 2 vueltas.

La solución del problema pasa por hacer uso del concepto relación de transmisión, el cual relaciona la velocidades de rotación de dos engranajes, que en este caso están conectados mediante una cadena. Se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol {\tau=\frac{\omega_2}{\omega_1}=\frac{Z_1}{Z_2}}$

Donde:

τ = relación de transmisión = ?

ω1 = velocidad angular de entrada = ?

ω2 =  velocidad angular de salida = 6 vueltas / Δt

Z1  = número de dientes del engranaje de entrada = 42

Z2 = número de dientes del engranaje de salida = 14

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {\tau}=\frac{\frac{6~vueltas}{\Delta t}}{\frac{x~vueltas}{\Delta t}}=\frac{42}{14}=3\rightarrow x_{vueltas}=\frac{6~vueltas}{3}={\bf 2~vueltas}$