Question

sea g(x)=2x-3/3x+4 halle f tal que (fog)(x)=x

Answer 1

La función  f dados los datos, la función g y f compuesta por g. La expresión de f es:

f(x) = (-3-4x)/(3x-2)

Datos;

g(x) = 2x-3/3x+4

(f o g)(x) = x

Para obtener la función f se debe efectuar la composición de la función (f o g) con la inversa de g.

(f o g ) o g^-1 = f o (g o g^-1)

Por propiedades de las funciones compuestas, (g o g^-1) = I

El producto de una función por la identidades la función:

(f o g ) o g^-1 = f o (g o g^-1) = f o I = f

g^-1(x)

y = (2x-3)/(3x+4)

y(3x+4) = 2x -3

3xy +4y = 2x -3

Agrupamos términos semejantes;

3xy -2x = -3 -4y

x(3y - 2) = -3 -4y

Deoejamos x;

x = (-3-4y)/(3y-2)

se sustituye x por y;

g^-1(x) ) = (-3-4x)/(3x-2)

(f o g) o g^-1  = (f o g)[g^-1] = (f o g) [(-3-4x)/(3x-2)]

f(x) = (-3-4x)/(3x-2)

Answer 2

Lo mismo busco :( jkgtysderasyufuytfujmtgbf