Question

V. La venta de collares tienen 50 bolas blancas, 30 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.
a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?

Answer 1

Se pueden hacer en total 10 collares con 5 bolas blancas, 3 azules y 9 rojas

Máximo común divisor: es el máximo divisor que tienen en común un conjunto de números. Se obtiene descomponiendolos en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente.

Como queremos dividir los collares de manera que cada collar tenga la misma cantidad de bolas de cada color y que no sobren y queremos que sea lo máximo posible, entonces buscamos el máximo común divisor.

50 = 2*5*5 = 2*5²

30 = 2*3*5

90 = 2*3*3*5 = 2*3²*5

M.C.D.(50,30,90) = 2*5 = 10

Se pueden formar 10 collares, cada collar tendrá:

Bola blancas: 50/10 = 5

Bolas Azules: 30/10 = 3

Bolas Rojas: 90/10 = 9