Question

Tres vagones de ferrocarril en movimiento se acoplan con un cuarto vagón que está en reposo. los cuatro continúan en movimiento y se acoplan con un quinto vagón que está en reposo. El proceso continúa hasta que la rapidez del tren formado es la quinta parte de la rapidez de los tres vagones iniciales. los vagones son idénticos, sin tomar en cuenta la fricción. Cuantos vagones tiene el tren final?

Answer 1

El tren final tiene 15 vagones.

1) Aplicamos el principio de la conservación de la cantidad  de movimiento antes y después de que los vagones se acoplen al nuevo vagón:

• m1i * v1i + m2i*v2i = (m1 + m2) * Vf
• 3 * M*Vo + M * 0 = 4 * M * Vf
• Vf = (3/4) * Vo

2) Volvemos a aplicar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento:

• m1i * v1i + m2i*v2i = (m1 + m2) * Vf
• 4 * M* (3/4) * Vo + M * 0 = 5 * M * Vf
• Vf = (3/5) * Vo

3) Volvemos a aplicar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento:

• m1i * v1i + m2i*v2i = (m1 + m2) * Vf
• 5 * M* (3/5) * Vo + M * 0 = 6 * M * Vf
• Vf = (1/2) * Vo

4) Volvemos a aplicar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento:

• m1i * v1i + m2i*v2i = (m1 + m2) * Vf
• 6 * M* (1/2) * Vo + M * 0 = 7 * M * Vf
• Vf = (3/7) * Vo

5) Volvemos a aplicar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento:

• m1i * v1i + m2i*v2i = (m1 + m2) * Vf
• 7 * M* (3/7) * Vo + M * 0 = 8 * M * Vf
• Vf = (3/8) * Vo

Aplicamos el mismo procedimiento un total de 12 veces y obtenemos el resultado:

Vf = (1/5) * Vo

La masa final es  15 * M