Desde una ventana que se encuentra a 4.6 m. de altura se ata una cuerda de la que cuelga una piñata que toca el suelo formando un ángulo de 27 °, y desde la acera de enfrente se jala saliendo con un ángulo de 29 ° para llegar a una altura de 3.7 m. ¿Qué distancia hay entre las aceras?
Respuestas
La distancia entre las dos aceras es de 15,7 metros.
Datos:
Altura a la ventana 1 = 4,6 m
Ángulo 1 = 27°
Altura 2 = 3,7 m
Ángulo 2 = 29°
En cada lado de la ´piñata se forma un Triángulo Rectángulo con el ángulo adyacente respectivo, siendo el ángulo recto el que se forma entre la acera y la base de cada edificio, por lo que la altura desde donde es jalada la piñata es el cateto opuesto.
Entonces se utiliza al Razón Trigonométrica “Tangente” para resolverlo.
Tan 27° = 4,6 m/CA
CA1 = 4,6 m/Tan 27°
CA1 = 9,03 metros
Esto representa la longitud de la acera del edifico 1 hasta la piñata.
Ahora con el otro triángulo.
CA2 = 3,7 m/Tan 29°
CA2 = 6,67 metros
Esto representa la longitud de la acera del edifico 2 hasta la piñata.
Al sumar ambas longitudes se tiene la longitud total de la acera entre los edificios.
LT = CA1 + CA2
LT = 9,03 m + 6,67 m
LT = 15,7 metros