Question

determina "a" con la condicion que los puntos A(0,a) y B(5,2) disten cinco unidades

Answer 1

El valor de a para que los puntos A y B disten cinco unidades es de: a=2

Explicación:

Tenemos los puntos A=(0,a) y B=(5,2)

Hallamos el vector que está entre los puntos y luego calculamos su módulo

V = B - A = 5-0 , 2-a = (5,2-a)

Ahora su módulo:

|V| = √[5²+(2-a)²]

Como los puntos A y B distan cinco unidades, el módulo vale 5.

5 = √[5²+(2-a)²]

Despejamos a

Elevamos al cuadrado

5² = 5²+(2-a)²

5² - 5² = 2²-2(2a) + a²

a² - 4a + 4 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado:

$a_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:4}}{2\cdot \:1}$

$a_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:1}$

a = 2